DIVISORES Y MÁXIMO COMÚN DIVISOR

OBJETIVOS:

* Hallar los divisores de un número

* Encontrar el m.c.d de un conjunto de números

CONSIDERACIONES TEÓRICAS:

DIVISORES DE UN NÚMERO

Los divisores de un número son aquellos que lo dividen exactamente. Recordemos que una división es exacta si su residuo es cero.

Los divisores se representan con la letra D.

Ejemplo 1

Los divisores de 8 son 1, 2, 4 y 8 porque:

El 1 es divisor de 8 porque 1 x 8 = 8

El 2 es divisor de 8 porque 2 x 4 = 8

El 4 es divisor de 8 porque 4 x 2 = 8

El 8 es divisor de 8 porque 8 x 1 = 8

 Busco en las tablas de multiplicar en cuáles tengo como resultado el número del cual busco los divisores

Ejemplo 2

Divisores de 6:

Piensa en el 1.

¿En la tabla del 1 se encuentra como resultado el 6?

Si. 1x 6 = 6 . Entonces 1 es divisor de 6

Piensa en el 2.

¿En la tabla del 2 se encuentra como resultado el 6?

Si. 2x 3 = 6 . Entonces 2 es divisor de 6

Piensa en el 3.

¿En la tabla del 3 se encuentra como resultado el 6?

Si. 3x 2 = 6 . Entonces 3 es divisor de 6

Piensa en el 4.

¿En la tabla del 4 se encuentra como resultado el 6?

No.  Entonces 4 NO  es divisor de 6

Piensa en el 5.

¿En la tabla del 5 se encuentra como resultado el 6?

No.  Entonces 5 NO  es divisor de 6

Piensa en el 6.

¿En la tabla del 6 se encuentra como resultado el 6?

Si. 6x 1 = 6 . Entonces 6 es divisor de 6

Es así como sabemos que los divisores de 6 son:

D 6 = {1,2,3,6}

Recuerda que los divisores empiezan en el uno y terminan en el mismo número.

MÁXIMO COMÚN DIVISOR (m.c.d)

El máximo común divisor entre dos más números es el mayor divisor que tienen en común esos números.

Ejemplo:

m.c.d de 8 y 12

1. Se hallan los divisores de los números y se resaltan los que se repiten

D 8 = { 1, 2, 4, 8}

D 12 = { 1, 2, 3, 4, 6,12}

2. Se elige el número mayor de los que se repiten, siendo éste el m.c.d

m.c.d de 8 y 12 = 4

ACTIVIDAD:

(Desarrollarla en el cuaderno de matemáticas)

1. Colorea los números que son divisores del número que está en el cuadrado

2. Halla el máximo común divisor (m.c.d) de los siguientes números:

* m.c.d  de 6 y 9

* m.c.d  de  8 y 10

* m.c.d de 15 y 18

3.  Reto :

¿Cuál es el divisor de 40 mayor que 5 y menor que 10?

* Recuerda escribir tu nombre y curso